This example demonstrates how %GEEZIP is used to model pre and post zero inflated count data with continuous covariates.

The data used in this example was simulated. For each observation , there are three independent continuous covariates �, each of which follows a normal distribution . The bivariate pre and post count response �satisfies the following marginal ZIP model:

In the simulated data, we set .

The simulated data used to demonstrate is shown below

data mydata;

input id count time x1 x2 x3 @@;

datalines;

1���� 37��� 1���� 0.06155278� 2.148548496 0.434040304

2���� 139�� 1���� 1.801373099 0.080430585 2.092864909

3���� 15��� 1���� -0.504148447����� 1.158435425 0.771048924

4���� 1���� 1���� -0.686471459����� 0.355961741 -0.145750225

5���� 7���� 1���� -0.820546857����� 0.442175622 1.825474402

6���� 11��� 1���� 0.268240074 0.802493407 0.080893178

7���� 0���� 1���� -0.493636867����� 0.375293153 0.573253225

8���� 8���� 1���� 0.72767749� 0.070195021 -0.228101346

9���� 23��� 1���� 0.527134111 1.196801133 0.589503425

10��� 5���� 1���� -1.540530272����� 1.619615831 1.071691351

11��� 200�� 1���� 0.934676218 1.012937027 2.408493739

12��� 321�� 1���� 1.613109628 1.395561261 1.772718184

13��� 86��� 1���� -0.665947638����� 2.601282293 1.476294195

14��� 0���� 1���� 2.58609672� 0.070249734 1.204037005

15��� 75��� 1���� 1.633343397 0.058584787 1.501908833

16��� 4117� 1���� 2.158476338 2.344014304 2.809786812

17��� 13��� 1���� 1.639288732 0.140851515 0.190201761

18��� 10��� 1���� -0.26405467 0.915985131 0.848716353

19��� 0���� 1���� -0.132223162����� 1.041922045 1.864684555

20��� 4���� 1���� 0.284495636 0.100280935 0.238173281

21��� 0���� 1���� -0.07853971 2.345437551 -0.133841944

22��� 1543� 1���� 2.815858844 1.584458271 1.939240632

23��� 106�� 1���� 1.815947006 1.204528823 0.510764623

24��� 6���� 1���� -0.919935918����� 1.01288542� 1.441913079

25��� 0���� 1���� 1.600916988 0.987582435 0.001774726

26��� 74��� 1���� -0.805464711����� 0.700728191 3.417625719

27��� 40��� 1���� 1.158006518 0.318182064 1.247635988

28��� 0���� 1���� 1.832724378 1.880785968 0.382622566

29��� 0���� 1���� 0.669880454 0.038102551 0.630297368

30��� 241�� 1���� 1.041165514 1.682074495 1.799590357

31��� 5���� 1���� 1.826781029 -1.936939901����� 0.954953194

32��� 45��� 1���� 1.298312616 0.588530186 0.835506127

33��� 952�� 1���� 1.205678291 1.122062448 3.524682698

34��� 2���� 1���� -0.248608134����� 0.25198281� 0.913111879

35��� 109�� 1���� 3.102556754 1.124687414 -0.416833253

36��� 213�� 1���� 1.01369739� 1.218032003 2.181664059

37��� 0���� 1���� 0.491717946 2.686430712 1.264299687

38��� 57��� 1���� 1.538281573 1.640759419 -0.388871051

39��� 76��� 1���� 0.831307714 1.110495127 1.505124911

40��� 29��� 1���� 0.10000232� 2.629723576 -0.495964427

41��� 0���� 1���� 2.237064622 1.201867297 0.516706244

42��� 2���� 1���� -1.028786768����� 0.330159096 0.191258677

43��� 20��� 1���� -0.138692937����� 1.364370033 0.618534677

44��� 90��� 1���� 1.933672104 1.591918153 -0.197365162

45��� 0���� 1���� 0.492817929 -0.719812154����� 0.019198246

46��� 13��� 1���� 0.172185728 1.240199677 0.417637589

47��� 19��� 1���� 0.285813009 0.590229573 1.419569923

48��� 1���� 1���� -0.820661872����� -0.38471966 1.124148233

49��� 26��� 1���� 1.394492725 -0.268906917����� 1.041842922

50��� 107�� 1���� 1.998495218 1.093543328 0.665449117

51��� 1053� 1���� 0.979190049 2.444203043 2.490915015

52��� 21��� 1���� 1.874292524 0.098065975 0.254254291

53��� 31��� 1���� 1.226109818 0.527391491 0.644971437

54��� 0���� 1���� 2.356911517 0.775583104 1.859593196

55��� 155�� 1���� 2.299232416 2.500828472 -0.728587176

56��� 65��� 1���� 1.217483374 1.481188675 0.497854519

57��� 26��� 1���� 1.48400698� -0.815609677����� 1.300043223

58��� 0���� 1���� 2.48713067� 0.90949837� 0.831035604

59��� 0���� 1���� 1.315560455 0.150026561 0.493335813

60��� 4���� 1���� -0.644685681����� 1.105909031 -0.442400788

61��� 534�� 1���� 2.321458044 1.370274483 1.559825769

62��� 13��� 1���� -0.460574532����� -0.198342202����� 2.275644021

63��� 280�� 1���� 1.62745939� 2.096186064 0.907013322

64��� 1���� 1���� -1.462302942����� 0.131325555 0.808617873

65��� 60��� 1���� 2.628936719 0.134406434 0.446405554

66��� 32��� 1���� 1.294384341 1.18273574� -0.231874576

67��� 14��� 1���� 0.08413495� 1.949344126 -0.382151923

68��� 87��� 1���� -0.411609242����� 1.708463382 2.053365065

69��� 3���� 1���� -0.554934502����� -0.167479704����� -0.131514797

70��� 0���� 1���� -1.101663245����� 0.935372333 -0.86894494

71��� 12��� 1���� 0.189842914 2.21741084� -0.788981857

72��� 0���� 1���� 0.740625863 0.794476382 0.71140164

73��� 0���� 1���� 1.715290086 2.143801108 0.816039282

74��� 0���� 1���� 1.252572723 3.022170235 -0.004890403

75��� 25��� 1���� -0.373922989����� 0.056760082 2.416334131

76��� 11��� 1���� 1.411277797 -0.3071286� -0.076262558

77��� 260�� 1���� 1.058433007 1.960420741 1.494615753

78��� 10��� 1���� 1.04273236� -0.236274723����� 0.332190734

79��� 0���� 1���� 1.582046761 1.135317898 0.595587385

80��� 56��� 1���� 1.852239065 0.420771426 0.84740689

81��� 0���� 1���� -0.095761603����� 1.702980397 0.906572762

82��� 0���� 1���� -1.484126124����� 0.724602174 0.52956048

83��� 53��� 1���� 0.728951443 1.151280293 1.008606828

84��� 71��� 1���� 1.024409437 1.374301981 0.687993842

85��� 0���� 1���� -1.01518042 0.054318734 1.487828812

86��� 0���� 1���� -0.172992781����� -0.617774526����� 1.395822374

87��� 95��� 1���� 2.354415617 1.134775138 -0.130221596

88��� 232�� 1���� 3.598660247 1.893259548 -1.095419869

89��� 16��� 1���� 1.708743348 0.830808035 -0.805728862

90��� 31��� 1���� 0.8056603�� 0.862692183 0.856548543

91��� 98��� 1���� 0.854586785 2.390460476 0.312085051

92��� 485�� 1���� 1.769052428 3.404715908 0.057472015

93��� 320�� 1���� 1.111846819 2.209737982 1.589324759

94��� 0���� 1���� 0.984481251 1.121123717 0.749495271

95��� 3178� 1���� 2.563733829 2.468397009 2.013996089

96��� 61��� 1���� 2.15334645� 0.178267871 0.843308478

97��� 0���� 1���� -0.127117911����� 0.564778856 0.038863895

98��� 182�� 1���� 0.905156631 0.819153039 2.571524279

99��� 60��� 1���� 1.390395848 1.56900858� 0.487291816

100�� 3166� 1���� 2.355217089 1.50671147� 3.209739736

1���� 43��� 2���� 0.06155278� 2.148548496 0.434040304

2���� 145�� 2���� 1.801373099 0.080430585 2.092864909

3���� 12��� 2���� -0.504148447����� 1.158435425 0.771048924

4���� 0���� 2���� -0.686471459����� 0.355961741 -0.145750225

5���� 13��� 2���� -0.820546857����� 0.442175622 1.825474402

6���� 9���� 2���� 0.268240074 0.802493407 0.080893178

7���� 0���� 2���� -0.493636867����� 0.375293153 0.573253225

8���� 5���� 2���� 0.72767749� 0.070195021 -0.228101346

9���� 32��� 2���� 0.527134111 1.196801133 0.589503425

10��� 10��� 2���� -1.540530272����� 1.619615831 1.071691351

11��� 195�� 2���� 0.934676218 1.012937027 2.408493739

12��� 321�� 2���� 1.613109628 1.395561261 1.772718184

13��� 90��� 2���� -0.665947638����� 2.601282293 1.476294195

14��� 0���� 2���� 2.58609672� 0.070249734 1.204037005

15��� 62��� 2���� 1.633343397 0.058584787 1.501908833

16��� 4019� 2���� 2.158476338 2.344014304 2.809786812

17��� 20��� 2���� 1.639288732 0.140851515 0.190201761

18��� 12��� 2���� -0.26405467 0.915985131 0.848716353

19��� 0���� 2���� -0.132223162����� 1.041922045 1.864684555

20��� 7���� 2���� 0.284495636 0.100280935 0.238173281

21��� 0���� 2���� -0.07853971 2.345437551 -0.133841944

22��� 1569� 2���� 2.815858844 1.584458271 1.939240632

23��� 94��� 2���� 1.815947006 1.204528823 0.510764623

24��� 15��� 2���� -0.919935918����� 1.01288542� 1.441913079

25��� 0���� 2���� 1.600916988 0.987582435 0.001774726

26��� 74��� 2���� -0.805464711����� 0.700728191 3.417625719

27��� 43��� 2���� 1.158006518 0.318182064 1.247635988

28��� 0���� 2���� 1.832724378 1.880785968 0.382622566

29��� 0���� 2���� 0.669880454 0.038102551 0.630297368

30��� 259�� 2���� 1.041165514 1.682074495 1.799590357

31��� 7���� 2���� 1.826781029 -1.936939901����� 0.954953194

32��� 43��� 2���� 1.298312616 0.588530186 0.835506127

33��� 934�� 2���� 1.205678291 1.122062448 3.524682698

34��� 5���� 2���� -0.248608134����� 0.25198281� 0.913111879

35��� 115�� 2���� 3.102556754 1.124687414 -0.416833253

36��� 228�� 2���� 1.01369739� 1.218032003 2.181664059

37��� 0���� 2���� 0.491717946 2.686430712 1.264299687

38��� 52��� 2���� 1.538281573 1.640759419 -0.388871051

39��� 95��� 2���� 0.831307714 1.110495127 1.505124911

40��� 28��� 2���� 0.10000232� 2.629723576 -0.495964427

41��� 0���� 2���� 2.237064622 1.201867297 0.516706244

42��� 1���� 2���� -1.028786768����� 0.330159096 0.191258677

43��� 19��� 2���� -0.138692937����� 1.364370033 0.618534677

44��� 84��� 2���� 1.933672104 1.591918153 -0.197365162

45��� 0���� 2���� 0.492817929 -0.719812154����� 0.019198246

46��� 14��� 2���� 0.172185728 1.240199677 0.417637589

47��� 30��� 2���� 0.285813009 0.590229573 1.419569923

48��� 1���� 2���� -0.820661872����� -0.38471966 1.124148233

49��� 24��� 2���� 1.394492725 -0.268906917����� 1.041842922

50��� 132�� 2���� 1.998495218 1.093543328 0.665449117

51��� 965�� 2���� 0.979190049 2.444203043 2.490915015

52��� 21��� 2���� 1.874292524 0.098065975 0.254254291

53��� 36��� 2���� 1.226109818 0.527391491 0.644971437

54��� 0���� 2���� 2.356911517 0.775583104 1.859593196

55��� 173�� 2���� 2.299232416 2.500828472 -0.728587176

56��� 81��� 2���� 1.217483374 1.481188675 0.497854519

57��� 19��� 2���� 1.48400698� -0.815609677����� 1.300043223

58��� 0���� 2���� 2.48713067� 0.90949837� 0.831035604

59��� 0���� 2���� 1.315560455 0.150026561 0.493335813

60��� 2���� 2���� -0.644685681����� 1.105909031 -0.442400788

61��� 506�� 2���� 2.321458044 1.370274483 1.559825769

62��� 14��� 2���� -0.460574532����� -0.198342202����� 2.275644021

63��� 259�� 2���� 1.62745939� 2.096186064 0.907013322

64��� 0���� 2���� -1.462302942����� 0.131325555 0.808617873

65��� 75��� 2���� 2.628936719 0.134406434 0.446405554

66��� 29��� 2���� 1.294384341 1.18273574� -0.231874576

67��� 15��� 2���� 0.08413495� 1.949344126 -0.382151923

68��� 87��� 2���� -0.411609242����� 1.708463382 2.053365065

69��� 0���� 2���� -0.554934502����� -0.167479704����� -0.131514797

70��� 0���� 2���� -1.101663245����� 0.935372333 -0.86894494

71��� 10��� 2���� 0.189842914 2.21741084� -0.788981857

72��� 0���� 2���� 0.740625863 0.794476382 0.71140164

73��� 0���� 2���� 1.715290086 2.143801108 0.816039282

74��� 0���� 2���� 1.252572723 3.022170235 -0.004890403

75��� 25��� 2���� -0.373922989����� 0.056760082 2.416334131

76��� 11��� 2���� 1.411277797 -0.3071286� -0.076262558

77��� 242�� 2���� 1.058433007 1.960420741 1.494615753

78��� 8���� 2���� 1.04273236� -0.236274723����� 0.332190734

79��� 0���� 2���� 1.582046761 1.135317898 0.595587385

80��� 63��� 2���� 1.852239065 0.420771426 0.84740689

81��� 0���� 2���� -0.095761603����� 1.702980397 0.906572762

82��� 0���� 2���� -1.484126124����� 0.724602174 0.52956048

83��� 65��� 2���� 0.728951443 1.151280293 1.008606828

84��� 53��� 2���� 1.024409437 1.374301981 0.687993842

85��� 9���� 2���� -1.01518042 0.054318734 1.487828812

86��� 0���� 2���� -0.172992781����� -0.617774526����� 1.395822374

87��� 70��� 2���� 2.354415617 1.134775138 -0.130221596

88��� 203�� 2���� 3.598660247 1.893259548 -1.095419869

89��� 13��� 2���� 1.708743348 0.830808035 -0.805728862

90��� 29��� 2���� 0.8056603�� 0.862692183 0.856548543

91��� 94��� 2���� 0.854586785 2.390460476 0.312085051

92��� 500�� 2���� 1.769052428 3.404715908 0.057472015

93��� 389�� 2���� 1.111846819 2.209737982 1.589324759

94��� 0���� 2���� 0.984481251 1.121123717 0.749495271

95��� 3066� 2���� 2.563733829 2.468397009 2.013996089

96��� 72��� 2���� 2.15334645� 0.178267871 0.843308478

97��� 0���� 2���� -0.127117911����� 0.564778856 0.038863895

98��� 188�� 2���� 0.905156631 0.819153039 2.571524279

99��� 83��� 2���� 1.390395848 1.56900858� 0.487291816

100�� 3220� 2���� 2.355217089 1.50671147� 3.209739736

;

run;

 

The macro is used to fit the above data set to estimate the parameter value �and its corresponding asymptotic variances. The following statements should be used:

filename GEEZIP URL "http://www.ctspedia.org/wiki/pub/CTSpedia/StatToolsTopic051/Rochester_GEEZIP.sas";

%include GEEZIP;�

 

 

%GEEZIP(DSName=mydata,

����������� Outcome=count,

����������� PredictNum=x1 x2 x3,

����������� ID=id,

����������� Time=time,

����������� OutForm=);

 

The output generated from these statements are the parameter estimate theta and the asymptotic standard deviation sigma:

theta=(-1.25, 0.81, 1.07, 1.03, 10.7)

sigma=(0.24, 0.14, 0.06, 0.07, 0.05)